因为f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数所以f(-x) = -f(x)g(-x) = g(x)因为f(x) + g(x) = 1/(x - 1)所以f(-x) + g(-x) = 1/(-x - 1)-f(x) + g(x) = -1/(x + 1)和原式相加得:2g(x) = 2/(x² - 1)g(x) = 1/(x² - 1)所以 f(x) = x/(x² - 1)
f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）；g（x）为偶数，∴g（-x）=g（x）f(x)+g(x)=1/(x-1),f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)所以g(x)-f(x)=-1/(x+1)联立1，3式g(x)=1/(x^2-1);f(x)=1/(x-1)-g(x)f(x)=x/(x^2-1)
6 个回答
幕后纵情
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因为f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数所以f(-x) = -f(x)g(-x) = g(x)因为f(x) + g(x) = 1/(x - 1)所以f(-x) + g(-x) = 1/(-x - 1)-f(x) + g(x) = -1/(x + 1)和原式相加得:2g(x) = 2/(x² - 1)g(x) = 1/(x² - 1)所以 f(x) = x/(x² - 1)
冷月无声1987
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求采纳呀谢谢啦不知道能不能班准
淡口味
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f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）；g（x）为偶数，∴g（-x）=g（x）
f(x)+g(x)=1/(x-1),
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
所以g(x)-f(x)=-1/(x+1)
联立1，3式
g(x)=1/(x^2-1);
f(x)=1/(x-1)-g(x)
f(x)=x/(x^2-1)
羽逸之光
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f(-x)+g(-x)=-1/x+1
g(x)-f(x)=-1/x+1
2g(x)=2/x^2-1
g(x)=1/x^2-1
f(x)=x/x^2-1
过程简化了，看不懂题主可以追问，没问题采纳一下吧
星空染樱
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此时彼刻
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干什么能用到这题
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私信 问Ta
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