n选择m的组合，记C(n.m)。f(x)=(1+x)ⁿ=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x²+C(n,3)x³+……+C(n,n)xⁿf(1)=(1+1)ⁿ=2ⁿ∴C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+……+C(n,n)=2ⁿg(n)=0C(n,0)+1C(n,1)+2C(n,2)+3C(n,3)+……+nC(n,n) =nC(n,n)+(n-1)C(n,n-1)+(n-2)C(n,n-2)+……+0C(n,0) 【C(n,m)=C(n,n-m)】 =(n/2)[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)++C(n,n)] =(n/2)*2ⁿ∴3g(n)=(3n/2)*2ⁿ=3n*2^(n-1)=3n[C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)+C(n-1,3)+……+C(n-1,n-1)]&是3n，不是3ⁿ。
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初见
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小伙子，你很6呀
桔梗kikyo
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n选择m的组合，记C(n.m)。
f(x)=(1+x)ⁿ
=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x²+C(n,3)x³+……+C(n,n)xⁿ
f(1)=(1+1)ⁿ=2ⁿ
∴C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+……+C(n,n)=2ⁿ
g(n)=0C(n,0)+1C(n,1)+2C(n,2)+3C(n,3)+……+nC(n,n)
=nC(n,n)+(n-1)C(n,n-1)+(n-2)C(n,n-2)+……+0C(n,0)
【C(n,m)=C(n,n-m)】
=(n/2)[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)++C(n,n)]
=(n/2)*2ⁿ
∴3g(n)=(3n/2)*2ⁿ=3n*2^(n-1)
=3n[C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)+C(n-1,3)+……+C(n-1,n-1)]
&
是3n，不是3ⁿ。
风月不等闲 宅女
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